Né à Stockholm, Nilsson y fait ses études musicales à la Birkagården Skol, puis, au Collège Royal de musique avec Gunnar Butch. Les leçons de Brian Ferneyhough sont un moment marquant de son apprentissage musical.

Nilsson devient professeur, à son tour, notamment au Collège Royal de musique de Stockholm. Jeune compositeur, il s’intéresse à plusieurs maîtres, stylistiquement très différents, comme Bério, Boulez et Lutoslawski, ou encore Bach, Palestrina et Bartòk. Bien qu’il aspire à une " orientation historique " de sa musique, avec le temps Nilsson devient plus ouvert et plus indépendant et ne dédaigne pas intégrer à sa musique des segments plus anciens de l’historique musical. Il soutient que son travail sur les rythmes et motifs est souvent inspiré de Beethoven.

Le langage tonal d’Anders Nilsson possède un spectre étendu de couleurs et de résonances puisant leurs sources dans la culture occidentale traditionnelle (ce mot pourrait être retiré). Ainsi, sa Première Symphonie (1998) est d’une structure tout à fait traditionnelle : quatre mouvements, le premier en forme sonate, suivi d'un adagio, d'un scherzo et d'un finale grandiose.

L’orchestre étant le médium privilégié par Nilsson pour traduire ses préoccupations, ses techniques d’orchestration mettent l’emphase sur la clarté, la cohérence et la transparence. Ces caractéristiques se rencontre dans plusieurs concertos, qu’il a écrit notamment pour orgue, hautbois – le Concerto Ariel – piano et marimba. Dans son Concerto grosso pour quatuor de saxophones et orchestre, il joue avec des notions de virtuosité et de spiritualité caractéristiques aux concertos grosso baroques.

Concentration, jeux de couleurs et structure rigoureuse sont également présents dans sa musique de chambre, particulièrement dans le Divertimento pour septuor, la suite Five Orchestral Pieces pour piano ou dans The Angel, un quatuor pour clarinette, violon, violoncelle et piano. Nilsson a également écrit des Réflexions pour voix solo et un Elegische Fragmente sur un texte de Rilkes.

KRASH!
pour quatuor de saxophones, 6 percussionnistes et bande

Le titre Krasch! est en même temps une description onomatopique du début de la pièce et un jeu de mots se référant aux deux ensembles pour lesquels l'oeuvre a été écrite soit l'ensemble de percussion Kroumata et le quatuor de saxophones Rascher. Le rythme de la pièce, incontournable, évoque le passé " rock " du compositeur, en même temps qu’une réaction inhérente à ce genre, devant ce qui semble compassé dans la musique dite " sérieuse ".

La place des musiciens est clairement inscrite dans la partition : les saxophonistes au centre, les percussionnistes en demi-cercle autour d’eux, les hauts-parleurs formant un autre demi-cercle à l’arrière. La bande permet d’étirer le registre des instruments acoustiques et de créer un nouveau mur acoustique.

Nilsson s’amuse ici avec les conventions : ce sont les percussionnistes qui jouent la " mélodie ", alors que les saxophonistes " donnent la mesure ". La pièce, en trois mouvements de diverses caractéristiques, renvoie mentalement à différents endroits de notre Terre. Le patron complexe du premier mouvement évoque la ville européenne; le rythme des congas donne une couleur africaine au second mouvement, alors que le finale, ponctué des ritardandos du xylophone, nous amène quelque part en Asie.

KRASH! a été créée par le quatuor Rascher et l'ensemble de percussions Kroumata. La première canadienne était présentée par Quasar, l'ensemble de percussions Quad, Julien Grégoire et Robert Slapcoff, percussionistes et Walter Boudreau,chef. Le 17 novembre 2003, à la Salle Pierre-Mercure dans le cadre du concert Sax. tambours et cie.